制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子1.用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体形盒子？2.怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大？议一议（1）你觉得应当怎样剪？怎样折？与同伴进行交流.（2）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？（3）如果设这张正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，你能用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积吗？做一做边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.（1）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少？想一想1.随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体形盒子的容积如何变化？做一做用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.（1）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表，并制作折线统计图（2）观察统计图，当小正方形边长变化时，所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？（3）观察统计图，当小正方形边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？议一议改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？做一做（1）如果剪去的小正方形的边长按0.5cm，1.0cm，1.5cm，2.0cm，2.5cm，3.0cm，3.5cm，4.0cm，...时，折成的无盖长方体形盒子的容积将如何变化？请在相应的统计图中表示这个变化情况（可使用计算器）（2）观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴进行交流.（3）从统计表中可以看出，当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形的盒子的容积是多少？想一想你能按照上述方法制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？借助计算器验证你的猜想.习题1.以小组为单位，撰写一份关于本课题的数学小论文2.用一张正方形的纸，你还有□□方法把它制成一个无盖的长方体形盒子吗？哪种方法制成的无盖长方体形盒子的容积更大？
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